Quanto vale um bilhão?

Se alguém lhe perguntasse quanto é um bilhão, muito provavelmente você teria a resposta na ponta da língua: um bilhão, como aprendemos na escola, é 10^9, ou 1000000000. Mas isso não é uma verdade no mundo inteiro. Muitos países do mundo utilizam outro sistema para nomear suas potências de dez: o Sistema Longo.

O Brasil, junto com a maioria dos países anglófonos, utiliza o Sistema Curto. Nele, como já sabemos, um bilhão é igual a 10^9. No Sistema Longo, no entanto, um bilhão é igual a 10^12 (o que equivaleria a um trilhão no Sistema Curto). Isso acontece porque, no primeiro, cada termo é um milhão de vezes maior que o anterior; contra mil vezes no segundo. Logo, um bilhão no Sistema Longo é igual a (10^6)^2, isto é, um milhão vezes um milhão, que é igual a 10^12. Para visualizarmos a lógica do Sistema Curto, devemos trabalhar com potências de mil ao invés de um milhão. Um bilhão “curto” é igual a (10^3)^3 ou 10^6*10^3.

Etimologicamente falando, a Escala Longa faz mais sentido que a Curta. Os afixos que precedem essas nomenclaturas, no Sistema Curto, existem por mera convenção; já no Sistema Longo, eles correspondem ao valor dos expoentes das potências a que se referem. O prefixo bi, na palavra bilhão, se deve ao fato de descrever um número igual a (10^6)^2 . Tri, em trilhão, faz referência ao expoente 3 em (10^6)^3, e assim vai.

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